독립 구동에 의한 다상 BLDC 전동기 토크 맥동 저감

조병극*, 유현재*, 설승기*, 빈재구**, 송종환***

*서울대학교, **국방 과학 연구소, ***(주)효성

Torque Ripple Reduction for Multi-Phase BLDC Motor Drive

without Neutral Point Connection

Byung-Geuk Cho*, Hyunjae Yoo*, Seung-Ki Sul*, Jae-Ku Bin**, Jong-Hwan Song***

*Seoul National University, **Agency for Defense Development, ***Hyosung Co.Ltd

ABSTRACT

본 논문에서는, 일부 상의 고장 상태에서도 정상 운전이 가능한, 독립 구동에 의한 다상 BLDC 전동기 토크 맥동 저감 방식에 대해 기술한다. 제안된 방식에서는 상절환(Commutation) 구간이 없는 전(全) 상(phase) 도통 방식을 이용하여 맥동 토크 성분의 크기를 저감 시킬 수 있으며 고장 시에도 새로운 지령을 도출할 필요 없이 정상 운전 시의 지령을 그대로 사용하여 허용 가능한 전류 범위 내에서 최대 토크로 운전 할 수 있다. 따라서 제안된 방식은 전동기의 상(phase) 수에 관계없이 임의의 다상 BLDC 전동기 구동에 적용될 수 있으며 손쉽게 고장 허용(fault tolerant) 운전을 적용할 수 있다.

제안된 방식의 타당성을 입증하기 위해 12상 BLDC 전동기 독립 구동 시스템을 컴퓨터로 모의하고 이를 통하여 제안된 방식이 맥동 토크 성분을 저감 시키고 다상 BLDC 독립 구동 시스템에도 일반화 시킬 수 있음을 확인하였다.

1. 서론

BLDC 전동기는 효율이 우수하고 단위 전류당 높은 토크 밀도와 단위 체적당 높은 출력 밀도의 특성을 가지고 있기 때문에 동일 크기, 동일 무게에서 더 높은 출력을 요구하는 선박 등과 같은 대용량 시스템에 많이 이용되고 있다.

선박 등의 대용량 시스템은 안정적인 운전 성능을 위하여 전력 변환 장치의 일부 고장 상황에서도 운전이 가능하도록 설계된다. 이를 위하여 추진 전동기는 다상 전동기의 형태가 주로 이용되며 전력 변환 장치는 그림 1과 같이 각 상들이 전기적으로 분리된 독립 구동 형식으로 설계된다.

한편 전동기의 제어에 있어서는 토크 맥동 성분이 전동기의 진동 및 소음을 발생 시킬 뿐만 아니라 추력을 감소 시키는 요인이 될 수 있다. 이로 인해 시스템의 효율이 감소하게 된다. 이러한 효율 감소는  제한된 용량의 배터리를 이용하여 추진력을 얻는 추진 시스템에서는 추진 성능의 저하라는 매우 중요한 문제로 발전할 수 있어, 전동기의 토크 맥동 성분의 저감은 매우 중요한 제어 목표가 된다.

일반적으로 정현파의 역기전력을 가지는 교류 전동기와는 달리 BLDC 전동기는 사다리꼴 파형의 역기전력을 가지고 있기 때문에 역기전력이 일정한 구간에서 구형파의 전류를 인가하여 일정 토크를 얻는 방식이 가장 대표적으로 이용되었다. 하지만 전동기의 인덕턴스 성분에 의해 전류의 시간 변화량이

그림 1  12상 독립 구동 시스템 개략도

Fig. 1  A simple power transmission system with thyristor controlled shunt compensator

무한대가 될 수 없기 때문에 이상적인 구형파 인가가 불가능하여 상절환 구간마다 토크 맥동 성분이 나타나는 문제점이 있다[1][2][3]. 이러한 상절환시 나타나는 맥동 토크를 저감하기 위해 예측 알고리즘을 이용한 직접 토크 제어 방식이 제안되었는데,

이 방식에서는 전동기 출력 토크가 토크 지령을 추종하게 하는 전압 지령을 직접 계산하여 도출한다. 상절환 구간마다 각 상의 출력 성분을 고려하기 때문에 구형파 전류 제어 방식보다는 토크 맥동 성분이 많이 줄었지만, 상절환 구간이 끝나는 시점에서는 한 샘플링 미만의 구간동안 출력 토크 예측값에 오차가 발생하여 여전히 토크 맥동 성분이 존재하게 된다.

최근에는 기타 일반 교류 전동기에 많이 사용되는 벡터 제어를 응용하여 BLDC 전동기에 적용하는 방식도 제안되었다[4]. 하지만 본 논문에서 다루는 시스템의 경우, 각 상의 중성점이 분리되어 있기 때문에 순시적으로 각 상의 전류합이 0이 되지 않아서 벡터 제어를 이용할 경우 출력 토크에 영상분 성분에 의한 3고조파 성분이 나타나게 된다.

본 논문에서 제안된 방식에서는, 기존의 직접 토크 제어 방식과 같이, 전기각에 따른 역기전력 값은 참조표를 이용할 수 있다는 가정 하에 출력 토크가 지령을 추종하게 하는 전압 지령을 직접 계산하며 상절환 구간에 따른 토크 맥동을 제거하기 위해 전(全) 상(phase) 도통 방식을 바탕으로 한다. 제안된 방법을 먼저 3상 전동기의 경우에 대해 적용해 보고  이를 응용 확장하여  12상 독립 구동 시스템에 대한 컴퓨터 모의 실험을 통해 제안된 방식의 토크 출력 특성을 살펴보고 그 유효성을 검증하였다.

2. 제안된 방식

2.1 정상 시 운전

제안된 방식에서는 상절환 구간이 시작되면, 예측 전류값을 이용해 동기 속도의 기본파 성분의 전류 지령을 생성하고 상전류가 지령을 추종할 수 있는 전압 지령을 도출해 낸다. 그림 2는 a상이 상절환 구간에 접어 들었을 때 역기전력과 전류 파형의 모습을 보여주고 있다.

그림 2  상절환 구간에서의 역기전력과 전류 지령

Fig. 2  Current reference and back EMF during commutation period

현재의 시점 n에서, 다음 샘플링 시점이 상절환 구간임을 판단한 후, 예측한 다음 샘플링 값을 초기값으로 하는 기본파 성분의 전류 지령을 식(1)과 같이 생성할 수 있다.

[eqn: i _{a,ref} =I`sin( omega _{e} t)] .....(1)

[eqn: I= {i _{a} [n+1]} over {sin(5 pi /6)}] .....(2)

이렇게 생성된 전류 지령과 동일한 전류를 합성하기 위해서 상전압 지령을 결정해야 한다. 전압 지령과 다음 샘플링에서의 전류와의 관계는 식(3)과 같으므로 최종적으로 상절환 구간 동안의 전압 지령은 식(4)가 된다.

[eqn: i _{a} [n+1]= {T _{s}} over {L} (V _{a} ^{*} -e _{a} -Ri _{a} [n])+i _{a} [n]] .....(3)

[eqn: THEREFORE V _{a} ^{*} [n]=(i _{a,ref} -i _{a} [n+1]) {L} over {T _{s}} +e _{a} +Ri _{a} [n+1]] .....(4)

상절환 구간이 아닌 역기전력이 일정한 구간에 속한 b와 c상에서는 단위 전류당 토크를 균등히 분배하기 위해 크기는 같고 방향이 반대인 전류를 합성하며 최종 전압 지령은 식(5)~식(8)을 통해 구할 수 있다.

[eqn: T _{e} ^{*} =T _{e} [n+2]=g _{a} i _{a} [n+2]+g _{b} i _{b} [n+2]+g _{c} i _{c} [n+2]] .....(5)

[eqn: g _{abc} = {e _{abc}} over {omega _{r rm m it}}] .....(6)

[eqn: T _{e} ^{*} -g _{a} i _{a} [n+2]=(g _{b} -g _{c} )i _{b} [n+2]] .....(7)

[eqn: THEREFORE V _{b} ^{*} [n]= LEFT ( {T _{e} ^{*} -g _{a} i _{a} [n+2]} over {g _{b} -g _{c}} -i _{b} [n+2] RIGHT ) {L} over {T _{s}} +e _{b} +Ri _{b} [n+1]]

.....(8)

[eqn: THEREFORE V _{c} ^{*} [n]= LEFT ( {T _{e} ^{*} -g _{a} i _{a} [n+1]} over {g _{c} -g _{b}} -i _{c} [n+1] RIGHT ) {L} over {T _{s}} +e _{c} +Ri _{c} [n+1]] .....(9)

제안된 방식에 의한 전기각 한 주기에 대해서 3상의 역기전력과 전류의 파형을 그려보면 그림 3과 같다.

그림 3  제안된 방식에 의한 전류와 역기전력 파형

Fig. 3  Waveforms of currents and back EMF generated by proposed method

2.2 사고 시 운전

제안된 방식의 가장 큰 장점은 독립 구동 시 임의의 한 상에서  사고가 발생하더라도 전압 지령을 수정할 필요가 없이 3상 동작 시의 지령만으로도 허용된 전류 범위 내에서 최대 토크 운전이 가능하다는 점이다. 순시적으로 3상이 항상 도통하고 있기 때문에 사고가 발생한 상에서 출력해 내는 토크가 0인 사실만 감지된다면 남은 정상 구동 중인 상에서 사고 상의 토크를 분담하여 출력할 수 있다. 따라서 제안된 방식에 의하면 사고 시 운전은 제어 모드의 전환이나 전압 지령의 수정 없이 정상 운전 시와 동일한 지령을 사용하여 구동할 수 있다.

2.3 독립 12상 시스템으로의 확대

앞 절에서 제안된 3상 도통 방식을 12상 구동 시스템으로 확대하는 방법은 간단하다. 12상 전동기를 4개의 3상 전동기로 가정하고 4개의 하위 시스템으로 나누어서 각 하위 시스템을 제안된 방식으로 구동하면 된다. 이렇게 할 경우 12상 전체를 고려할 필요가 없기 때문에 각 상의 전압 지령 생성이 매우 용이해진다. 12상 시스템에서도 고장 운전은 3상 운전 시와 동일하게 할 수 있다. 다만 각 상의 전류를 균등히 분배하기 위해 사고가 발생한  하위 3상 시스템의 토크 지령을 감소시키고 감소된 토크 지령을 정상 동작 중인 나머지 하위 시스템에 동일하게 분배한다. 토크 지령의 적절한 분배는 사고시 상전류가 허용 값을 넘어서지 않는 범위 내에서는  정상 운전에서와 같은 토크 지령을 출력하고, 사고 전 토크가 사고 후 각상의 허용 전류 범위를 벗어 날 경우 가능한 한 최대 토크를 출력 할 수 있게 한다.

한편 사고 시 운전 방법에 의해 제안된 방법을 이용하면 임의의 다상 BLDC 전동기 구동에도 적용될 수 있다. 예를 들어 14상 전동기의 경우, 12상은 3상 구동 방식을 적용하고 나머지 두 상은 사고 운전 방식을 적용하는 것이다. 이 경우에도 기본 3상 시스템에서 구한 전압 지령을 아무 수정 없이 적용할 수 있기 때문에 제안된 전압 지령 발생 방법은 상(phase) 수에 관계없이 독립 구동에 의한 구동 시스템에는 임의로 사용될 수 있다.

3. 모의 실험

PSIM을 이용하여 제안된 방식을 12상 BLDC 전동기 구동 시스템에 적용한 후 기존에 제시된 직접 토크 제어 방식과 그 효능을 비교해 보았다. 모의 실험에 사용된 전동기의 제정수는 표 1과 같다.

표    1  12상 전동기 제정수

Table 1  Parameters of 12-phase motor

정격 출력	60[kW]	상 인덕턴스	2[mH]
정격 속도	1350[r/min]	상 저항	0.00293[Ω]
극 수	4 극	역기전력 상수	0.9196[v/rad/s]

4. 결론

본 논문에서는 독립 구동에 의한 3상 BLDC 전동기의 맥동 토크 저감 방식을 제안하고 이를 다상 BLDC 전동기에 확장 응용하였다. 기존 방식의 맥동 토크 저감에 있어서 가장 장애가 되는 상전류 절환 구간을 제거하여 새로운 3상 도통 방식을 제안하였다. 순시적인 상전류의 합이 0이 되지 않기 때문에 기존의 유사 동기 좌표계를 도입한 방식과는 차이를 보인다. 제안된 방식의 가장 큰 장점은 사고 운전 시에도 정상 운전시와 동일한 전압 지령을 사용할 수 있고 임의의 상(phase) 수를 가지는 시스템에 적용 가능하다는 것이다. 최종적으로 컴퓨터모의 실험을 통해 제안된 방식이 기존의 제어 방식보다 토크 맥동 성분이 감소하였음을 확인할 수 있었다.

그림 4  직접 토크 제어 방식 모의 실험 결과 - 기존 방식

Fig. 4  Simulation Result of Direct Torque Control - existing method

그림 5  제안된 방식 모의 실험 결과

Fig. 5  Simulation Result of proposed method

이 논문은 (주)효성의 연구비 지원에 의하여 연구되었슴

참 고 문 헌

[1] P.Pillay and R.Krishnan, "Application characteristics of permanent magnet synchronous and brushless DC motors for servo drives", in Conf. Red. IEEE/IAS Annu. Meeting, 1987, pp.380~390

[2] Carlson, M.Lajoie-Mazenc, and J.Fagundes, " Analysis of torque ripple due to phase commutation in brushless DC machines", IEEE Trans, Ind. Applicat., vol 28, no.3, pp.632~638, 1992

[3] C.Berendsen, G.Champenois, and A.Bolopion, "Commutation strategies for brushless DC motors: Influence on instant torque", IEEE Trans, on Power Electron. vol.8, no.2, pp.231~236, Apr.1993

[4] A.Liddozzi, L.Solero, F.Crescimbini and R.Burgos, "Vector control of trapezoidal back-EMF PM machines using pseudo-Park transformation", Power Electronics Specialists Conference, 2008 PESC 2008 IEEE